TR73

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C2 - Materialmodell (Förderperiode 1)



Entwicklung eines Materialmodells für Bleche bei finiten Deformationen

Projektstatus: abgeschlossen

Letztes Update: 01.06.2012



Mitglieder


Innerhalb ihrer granularen Mikrostruktur haben Metalle kristallinen Charakter: die Atome sind in regelmäßigen Raumgittern angeordnet. Dabei sind makroskopisch beobachtbare plastische Verformungen auf das Abscheren oder Gleiten von Atomen auf definierten Gleitebenen innerhalb der Kristalle zurückzuführen. Abhängig von der Struktur, in denen sie vorliegen, können Vorhersagen über das Gleitverhalten gemacht werden. Dabei sind in der Mikrostruktur der Metalle Kristallkörner zu beobachten; Regionen, in denen Versetzungsbewegungen der Atome in gleicher Richtung stattfinden und an deren Grenze sich Atome aufstauen können.


                    survey_photo                                      EBSD_01_DC04
                      Echte Mikrostruktur eines DC04-Stahls                                                        EBSD-Bild eines DC04-Stahls

 

Ein zulässiges Materialmodell, welches die plastische Anisotropie durch Atomversetzungen berücksichtigt, soll für der Mikrostrukturebene gefunden werden, wobei die elastischen und plastischen Materialparameter in Zusammenarbeit mit Teilprojekt C4 ermittelt werden sollen. Für ein repräsentatives Volumenelement werden zufällig verteilte Geometrien auf Mikroskala angenommen, basierend auf aus dem Teilprojekt C4 erhaltenen Mikrostrukturdaten. Durch Homogenisierung werden effektive Spannungsdehnungsbeziehungen unter unterschiedlichen Randbedingungen gewonnen, die Ausgangspunkt für ein effektives Materialmodell sind. Nachdem eine Annahme für ein effektives Materialmodell gemacht worden ist, müssen die Materialparameter durch Optimierungstechniken bestimmt werden. Die somit erhaltenen Ergebnisse werden mit Experimentdaten von Materialproben und verformten Strukturen validiert.


        rve_100_200

                          Polykristalline Strukturen verschiedener Größen zur Bestimmung eines repräsentativen Volumenelementes

 

                                              hom_stress_strain

                                                                          Homogenisierte Spannungs-Dehnungs-Kurven

 

Um die gesamte numerische Simulation durchzuführen, ist es notwendig, polykristalline Strukturen geometrisch zu modellieren und zu diskretisieren. Die Geometrie von polykristallinen Materialien wird mit Hilfe von dreidimensionalen Voronoimosaiken vernetzt, wobei eine Voronoizelle einen Einkristall darstellt. Kristalle werden unter Berücksichtigung ihrer Ränder vernetzt, wodurch sie unterschiedliche Materialeigenschaften und Orientierungen haben können. Die Problemstellungen betreffend der Geometriegenerierung führen zur eventuellen Manipulation von dreidimensionalen Unterteilungen. Ein Voroniomosaik kann durch seinen Dualgraphen ermittelt werden, der Delaunayzusammensetzung, wobei räumliche Dualitätskonzepte verwendet werden. Für den zweidimensionalen Fall kann räumliche Dualität, Delaunay- und Voronoizerlegung mit Hilfe der Quad-Edge Datenstruktur implementiert werden. Die dreidimensionale Verallgemeinerung der Quad-Edge-Datenstruktur und ihre topologischen Operationen sind zu finden. Um ein elastoplastisches, anisotropes Materialmodell zu entwickeln, werden die Gleitsysteme im plastischen Teil des Deformationsgradienten berücksichtigt und das plastische Gleiten auf diesen Systemen modelliert. Ausgehend davon wird das kontinuumsmechanische Modell durch konsistente Ermittlung der Spannungsantwort und der elastischen und plastischen Materialtangente gewonnen. Da die Gleitsysteme dann eher aktiviert werden, wird die deviatorische Deformation von der volumetrischen Deformation getrennt.


                                rves_Hdev_Hvol_graycubes_int

                                         Die polykristalline Struktur wird in deviatorischen und volumetrischen Anteilen belastet.



Arbeitskreise


Veröffentlichungen

    2012

    • Lehmann, E.; Schmaltz, S.; Germain, S.; Faßmann, D.; Weber, C.; Löhnert, S.; Schaper, M.; Steinmann, P.; Willner, K.; Wriggers, P.: Material model identification for DC04 based on the numerical modelling of the polycrystalline microstructure and experimental data. In: ESAFORM 2012 - Key Engineering Materials (Hrsg.): 504(2012), doi:10.4028/www.scientific.net/KEM.504-506.993, S. 993-998
    • Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Computational Homogenisation of Polycrystalline Elastoplastic Microstructures at Finite Deformation. In: Technische Mechanik, 32(2012)2, S. 369-379

    2011

    • Lehmann, E.; Schmaltz, S.; Faßmann, D.; Germain, S.; Weber, C.; Löhnert, S.; Schaper, M.; Bach, F.; Steinmann, P.; Willner, K.; Wriggers, P.: Identifikation eines Materialmodells für den DC04 basierend auf der numerischen Modellierung der polykristallinen Mikrostruktur und experimentellen Daten(2011), In: M. Merklein, Fr.-W. Bach, A.E. Tekkaya (Hrsg.): Tagungsband zum 1. Workshop Blechmassivumformung 2011, S. 13-32
    • Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Towards the effective behaviour of polycrystalline materials for sheet bulk metal forming processes(2011), AIP Conf. Proc., 1353, S. 1179-1184
    • Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Towards the effective behaviour of polycrystalline microstructures at finite strains(2011), COMPLAS XI., Barcelona, Spain, akzeptiert
    • Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Computational Homogenisation of Polycrystalline Elastoplastic Microstructures at Finite Deformation. In: Proc. Appl. Math. Mech., 11(2011)1, S. 401-402

    2010

    • Weber, C.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Aspects of the Facet-Edge Data Structure for the Construction of Voronoi Cells. In: Proc. Appl. Math. Mech., 10(2010)1, S. 645 – 646
    • Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Modelling Metals at Finite Deformation. In: Proc. Appl. Math. Mech., 10(2010)1, S. 305-306

    Vorträge

      2012

      • 14.03.2012: Germain, S.; Lehmann, E.; Schmaltz, S.; Faßmann, D.; Weber, C.; Löhnert, S.; Schaper, M.; Bach, F.; Steinmann, P.; Willner, K.; Wriggers, P.: Material model identification for DC04 based on the numerical modelling of the polycrystalline microstructure and experimental data, ESAFORM 2012, Erlangen, Germany
      • 27.03.2012: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: About the Microstructural Effects of Polycrystalline Materials and their Macroscopic Representation at Finite Deformation, GAMM 83rd Annual Meeting, Darmstadt
      • 10.07.2012: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Towards an Effective Material Model for Elastoplastic Polycrystalline Materials through Homogenisation, 8th European Solid Mechanics Conference, Graz

      2011

      • 19.04.2011: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Computational Homogenisation of Polycrystalline Elastoplastic Microstructures at Finite Deformation, 82nd GAMM Annual Meeting, Graz, Österreich
      • 27.04.2011: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Towards the Effective Behaviour of Polycrystalline Materials for Sheet Bulk Metal Forming Processes, ESAFORM 2011, Belfast, Vereinigtes Königreich
      • 31.08.2011: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Computational Homogenisation of Polycrystalline Elastoplastic Microstructures at Finite Deformation, 2nd International Conference on Material Modelling, Paris, Frankreich
      • 08.09.2011: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Towards the Effective Behaviour of Polycrystalline Microstructures at Finite Strains, COMPLAS XI., Barcelona, Spanien

      2010

      • 23.03.2010: Lehmann, E.; Löhnert, S.; Wriggers, P.: Modelling Metals at Finite Deformation, GAMM 81st Annual Meeting, Karlsruhe
      • 24.03.2010: Weber, C.: Aspects of the Facet-Edge Data Structure for the Construction of Voronoi Cells, GAMM, Karlsruhe